正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影...

正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是． manfen5.com 满分网

首先想象一下，当正四面体绕着与平面平行的一条边转动时，不管怎么转动，投影的三角形的一个边始终是AB的投影，长度是1，而发生变化的是投影的高，体会高的变化，得到结果．【解析】因为正四面体的对角线互相垂直，且棱AB∥平面α，当CD∥平面α，这时的投影面是对角线为1的正方形，此时面积最大，是2××1×= 当面ABC⊥平面α面积最小，此时构成的三角形底边是1，高是正四面体的面对棱的距离为：，射影面的面积是，故答案为：[]

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考点分析：

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