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某校高二年级进行了一次期中考试,随机从A,B两个班中各抽取6名同学,这6名同学习...

某校高二年级进行了一次期中考试,随机从A,B两个班中各抽取6名同学,这6名同学习的成绩单的茎叶图如图所示:
(1)根据茎叶图计算A,B两个班所抽出6个同学的平均分和方差(方差精确到0.1),由此分析、比较两个班的数学成绩状况.
(2)从A班这6人中随机抽出2名同学,求他们的数学成绩之和大于200分的概率.
(3)从A班这6人中随机抽出1名同学,再从B班这6人中随机抽出1名同学,求抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率.

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(1)分别求出,,,,由,,知A班数学成绩状况比B班好. (2)从A班这6人中随机抽出2名同学,抽取总数n=,数学成绩之和大于200分的抽取次数m=,由此能求出他们的数学成绩之和大于200分的概率. (3)A班这6人中随机抽出1名同学,再从B班这6人中随机抽出1名同学,抽取总数n=6×6,抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的抽法m=6×6-11,由此能求出抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率. 【解析】 (1)=(96+93+108+107+105+115)=104, =(87+92+95+101+103+116)=99. =[(96-104)2+(93-104)2+(108-104)2+(107-104)2+(105-104)2+(115-104)2]≈55.3, =[(87-99)2+(92-99)2+(95-99)2+(101-99)2+(103-99)2+(116-99)2]≈86.3. ∵,, ∴A班数学成绩比B班高且比B班稳定,故A班数学成绩状况比B班好. (2)从A班这6人中随机抽出2名同学,抽取总数n=, 们的数学成绩之和大于200分的抽取次数m=, ∴他们的数学成绩之和大于200分的概率p==. (3)A班这6人中随机抽出1名同学,再从B班这6人中随机抽出1名同学, 抽取总数n=6×6, 抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的抽法m=6×6-11, ∴抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率p==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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