如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=12...

（I）连接DP，CQ，利用题设条件推导出PQDC，由此能够证明PQ∥平面ACD． （II）在△ABC中，由AC=BC=2，AQ=BQ，知CQ⊥AB，由DC⊥平面ABC，EB∥DC，知EB⊥平面ABC，由此能够证明平面ADE⊥平面ABE． （Ⅲ）由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以DP⊥平面ABE，由直线AD在平面ABE内的射影是AP，知直线AD与平面ABE所成角是∠DAP，由此能求出AD与平面ABE所成角的正弦值．  【解析】 （I）证明：连接DP，CQ，在△ABE中， ∵P，Q分别是AE，AB的中点，∴PQ， ∵EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∴PQDC， ∵PQ⊄平面ACD，DC⊂平面ACD， ∴PQ∥平面ACD． （II）在△ABC中，AC=BC=2，AQ=BQ， ∴CQ⊥AB， ∵DC⊥平面ABC，EB∥DC，∴EB⊥平面ABC， ∴EB⊥CQ，∴EB⊥平面ABC． ∴EB⊥CQ，∴CQ⊥平面ABE， ∵CQ∥DP，∴DP⊥平面ABE， ∵DP⊂平面ADE， ∴平面ADE⊥平面ABE． （Ⅲ）由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形， ∴DP∥CQ， ∴DP⊥平面ABE， ∴直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所以直线AD与平面ABE所成角是∠DAP 在Rt△APD中，， DP=CQ=2sin∠CAQ=1， ∴． 故AD与平面ABE所成角的正弦值为．