自原点O做圆（x-1）2+y2=1的不重合两弦OA，OB若|OA|•|OB|=k...

某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（X_i）与公司所获得利润（Y_i）的统计资料如下表：
科研费用支出（X_i）与利润（Y_i）统计表                    单位：万元

年份	科研费用支出	利润
2007	5	31
2008	11	40
2009	4	30
2010	5	34
2011	3	25
2012	2	20
合计	30	180

（1）过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少？
（2）试估计利润（Y_i）对科研费用支出（X_i）的线性回归模型．
（3）若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少？
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已知圆C的圆心坐标为C（2，-1），且被直线x-y-1=0所截得弦长是2，
（1）求圆的方程；
（2）已知A为直线l：x-y+1=0上一动点，过点A的直线与圆相切于点B，求切线段|AB|的最小值．
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某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
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为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：

序号 （i）	分组 （分数）	组中值（Gi）	频数 （人数）	频率（Fi）
1	[60，70）	65	①	0.16
2	[70，80）	75	22	②
3	[80，90）	85	14	0.28
4	[90，100]	95	③	④
合    计			50	1

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．
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口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b．
（Ⅰ）求“a+b=6”的事件发生的概率；
（Ⅱ）若点（a，b）落在圆x²+y²=21内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．
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