如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB...

（1）利用线面垂直的判定定理，即证明SD垂直于面SAB中两条相交的直线SA，SB；在证明SD与SA，SB的过程中运用勾股定理即可 （Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小即利用平面SBC的法向量，当为锐角时，所求的角即为它的余角；当为钝角时，所求的角为 （Ⅰ）证明：在直角梯形ABCD中， ∵AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=1 ∴AD== ∵侧面SAB为等边三角形，AB=2 ∴SA=2 ∵SD=1 ∴AD2=SA2+SD2 ∴SD⊥SA 同理：SD⊥SB ∵SA∩SB=S，SA，SB⊂面SAB ∴SD⊥平面SAB （Ⅱ）建立如图所示的空间坐标系 则A（2，-1，0），B（2，1，0），C（0，1，0）， 作出S在底面上的投影M，则由四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形知，M点一定在x轴上，又AB=BC=2，CD=SD=1．可解得MD=，从而解得SM=，故可得S（，0，） 则 设平面SBC的一个法向量为 则， 即 取x=0，y=，z=1 即平面SBC的一个法向量为=（0，，1） 又=（0，2，0） sin＜，＞=== ∴＜，＞=arcsin 即AB与平面SBC所成的角的大小为arcsin