解关于x的不等式＞x（a∈R）．

法一是先把不等式化简以及同解变形，然后讨论变量a，解答即可． 法二是先把不等式化简以及同解变形，类似法一，在x 范围中讨论a的取值情况． 解法一：由＞x，得-x＞0，即＞0． 此不等式与x（ax-1）＞0同解． 若a＜0，则＜x＜0； 若a=0，则x＜0； 若a＞0，则x＜0或x＞． 综上，a＜0时，原不等式的解集是（，0）； a=0时，原不等式的解集是（-∞，0）； a＞0时，原不等式的解集是（-∞，0）∪（，+∞）． 解法二：由＞x，得-x＞0，即＞0． 此不等式与x（ax-1）＞0同解． 显然，x≠0． （1）当x＞0时，得ax-1＞0． 若a＜0，则x＜，与x＞0矛盾， ∴此时不等式无解； 若a=0，则-1＞0，此时不等式无解； 若a＞0，则x＞． （2）当x＜0时，得ax-1＜0． 若a＜0，则x＞，得＜x＜0； 若a=0，则-1＜0，得x＜0； 若a＞0，则x＜，得x＜0． 综上，a＜0时，原不等式的解集是（，0）； a=0时，原不等式的解集是（-∞，0）； a＞0时，原不等式的解集是（-∞，0）∪（，+∞）．