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高中数学试题
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设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1...
设数列{a
n
}是等差数列，数列{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，b
1
+b
2
=a
2
，b
3
是a
1
与a
4
的等差中项．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，由题设条件知，由此能求出数列{an}，{bn}的通项公式． （Ⅱ）由an=2n-1，，知=，故Sn=+++…+，由此利用错位相减法能够求出数列{}的前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）∵{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列， 且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项． 设{an}的公差为d，{bn}的公比为q， ∴，解得d=q=2，或d=q=-（舍）， ∴an=1+2（n-1）=2n-1 bn=2n-1． （Ⅱ）∵an=2n-1，， ∴=， ∴Sn=+++…+，① ∴=+++…+，② ∴=1++++…+- =1+2×- =1+2--， ∴Sn=6--．
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考点分析：
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，E为棱DD
1
的中点．
（Ⅰ）判断BD
1
和过A，C，E三点的平面的位置关系，并证明你的结论；
（II）求△ACE的面积．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a
2
-（b-c）
2
=bc，
（ I）求角A；
（ II）若
，求b的值．
查看答案
已知向量
，
，对任意t∈R，恒有
．现给出下列四个结论：
①
；②
；③
，④
则正确的结论序号为
．（写出你认为所有正确的结论序号）
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
4
-a
2
=8，a
3
+a
5
=26．记T
n
=
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T
n
≤M都成立，则M的最小值是
．
查看答案
（理科）已知三棱锥O-ABC中，
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
=
（结果用
，
，
表示）
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}的前n项和Sn．
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是 ．
查看答案
，求b的值．
，
，对任意t∈R，恒有
．现给出下列四个结论：
；②
；③
，④
=
，
=
，
=
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则
= （结果用
，
，
表示）