已知向量
，设函数
．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
，求a的值．
考点分析：
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已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x
2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数
是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p∀q”是真命题，求实数a的取值范围．
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
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对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题：
①q=0时，f（x）为奇函数
②y=f（x）的图象关于（0，q）对称
③p=0，q＞0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根
④方程f（x）=0至多有两个实数根
其中正确命题的序号为
．
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观察下列各式：a+b=1，a
2+b
2=3，a
3+b
3=4，a
4+b
4=7，a
5+b
5=11，…，则a
10+b
10=
．
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凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x
1，x
2，…，x
n，有
≤f（
），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
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