设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2）...

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（）
A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）

由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量-2，-3，π的绝对值大小的问题．【解析】由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小， ∵|-2|＜|-3|＜π ∴f（π）＞f（-3）＞f（-2）故选A．

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考点分析：

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已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函数f （x）一定存在零点的区间是（）
A．（-∞，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
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函数f（x）=（a-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．a＞1
B．a＜2
C．1＜a＜2
D．a≠1
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已知函数f（x）=

，那么f（3）的值是（）
A．8
B．7
C．6
D．5
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下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）
A．y=-x²+2
B．y=x³
C．y=2^-x+1
D．y=log₂
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函数f（x）=

+lg（x+2）的定义域为（）
A．（-2，1）
B．（-2，1]
C．[-2，1）
D．[-2，-1]
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试题属性

题型：选择题
难度：中等