已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面...

（I）由已知中PA⊥底面ABCD，CD⊥AD，我们由三垂线定理，得CD⊥PD，结合线面垂直判定定理，可以得到CD⊥平面PAD，进而由面面垂直的判定定理，可以得到面PAD⊥面PCD； （II）过点B作BE∥CA，且BE=CA，连接AE．则∠PBE是AC与PB所成的角，解三角形PBE，即可得到AC与PB所成角的余弦值． 【解析】 （I）证明：∵PA⊥底面ABCD，CD⊥AD， ∴由三垂线定理，得CD⊥PD， ∵CD⊥AD，CD⊥PD，且PD∩AD=D， ∴CD⊥平面PAD， ∵CD⊂平面PCD， ∴面PAD⊥面PCD． （II）过点B作BE∥CA，且BE=CA，连接AE． 则∠PBE是AC与PB所成的角，（5分） 可求得AC=CB=BE=EA=．（6分） 又AB=2，所以四边形ACBE为正方形，∴BE⊥AE， ∵PA⊥底面ABCD．∴PA⊥BE， ∴BE⊥面PAE． ∴BE⊥PE，即∠PEB=90° 在Rt△PAB中，得PB=．（9分） 在Rt△PEB中，．（14分）