Question

由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列，试在无穷等比数列，，，…中找出一个无穷等比的子数列，使它所有项的和为，则此子数列的通项公式为    ．

Answer

设此子数列的首项为a1=（）m，公比为q=（）r，所有各项之和为=，由此能求出此子数列通项公式．
【解析】
∵无穷等比数列，，，…中一个无穷等比的子数列所有项的和为，
∴此子数列的首项为a1=（）m，公比为q=（）r，
所有各项之和为=，
整理，得2m-r（2r-1）=7，
解得m=r=3．
∴a1=q=（）3=，
∴此子数列通项公式为an=a1qn-1=．
故答案为：an=．