设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40...

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=10，x²+y²+z²=40，ax+by+cz=20，则 manfen5.com 满分网

= ．

根据所给“积和结构”条件，利用柯西不等式求解，注意柯西不等式中等号成立的条件即可．【解析】由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，当且仅当==时等号成立 ∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20， ∴（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，中等号成立， ∴一定有：==， ∴= 则= 故答案为：．

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考点分析：

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