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已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10 (I)求数列{an}的通项...

已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{manfen5.com 满分网}的前n项和.
(I) 根据等差数列的通项公式化简a2=0和a6+a8=-10,得到关于首项和公差的方程组,求出方程组的解即可得到数列的首项和公差,根据首项和公差写出数列的通项公式即可; (II) 把(I)求出通项公式代入已知数列,列举出各项记作①,然后给两边都除以2得另一个关系式记作②,①-②后,利用an的通项公式及等比数列的前n项和的公式化简后,即可得到数列{}的前n项和的通项公式. 【解析】 (I)设等差数列{an}的公差为d,由已知条件可得, 解得:, 故数列{an}的通项公式为an=2-n; (II)设数列{}的前n项和为Sn,即Sn=a1++…+①,故S1=1, =++…+②, 当n>1时,①-②得: =a1++…+- =1-(++…+)- =1-(1-)-=, 所以Sn=, 综上,数列{}的前n项和Sn=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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