已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求： ...

已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求：
（Ⅰ）函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）函数f（x）的值域．

（I）设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．然后根据题意列出关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组求得a、b、c的值；最后将其代入函数解析式即可．（II）将函数解析式配方后得出最小值，结合二次函数图象，可知无最大值．【解析】（I）设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．则根据题意，得，解得，， ∴该二次函数的解析式是：y=x2-4x+3．（II）二次函数y=x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1（x∈R） ∴函数f（x）的值域是[-1，+∞）．

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考点分析：

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计算：
（1）

•

+lg4+2lg5
（2）log₂25•log₃4•log₅9．

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设全集U={x|x∈R}，A，B都是全集U的子集，集合A={x|3x-9≥0}，B={x|2x-13＜1}．
求：（Ⅰ）A∩B；A∪B
（Ⅱ）C_uA∩B；C_uA∪B．

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函数y=x²-6x+10的值域为．查看答案

若函数y=f（x）是奇函数且f（-1）=2，则f（1）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等