（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0...

（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，求f（x）的解析式．

（1）由函数为一次函数设出f（x）=ax+b，根据已知的两等式得到关于a与b的两个方程，联立两方程即可求出a与b的值，从而确定出f（x）的解析式；（2）由函数为二次函数设出f（x）=ax2+bx+c，根据已知的等式化简后，根据多项式为0的条件，分别求出a，b及c的值，从而确定出f（x）的解析式．【解析】（1）设f（x）=ax+b，根据题意得： 2（a+b）+3（2a+b）=3①，2（-a+b）-b=-1②，联立①②，解得：a=，b=-，则；（2）设f（x）=ax2+bx+c，根据题意得： a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=2x2-4x，化简得：（2a-2）x2+（2b+4）x+2（a+c）=0，即2a-2=0，2b+4=0，a+c=0，解得：a=1，b=-2，c=-1，则f（x）=x2-2x-1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．

查看答案

函数