函数f（x）=x2-2ax-3在区间（-∞，2）上为减函数，则a的取值范围为．...

函数f（x）=x²-2ax-3在区间（-∞，2）上为减函数，则a的取值范围为．

根据题意函数f（x）=x2-2ax-3在区间（-∞，2）上为减函数，对f（x）求导，令其小于等于0，即可求得a的范围．【解析】 ∵f（x）=x2-2ax-3，∴f′（x）=2x-2a，又∵函数f（x）=x2-2ax-3在区间（-∞，2）上为减函数， ∴f′（x）在区间（-∞，2）上恒小于0， ∴2x-2a≤0， ∴a≥x，∵x＜2， ∴a≥2，故答案为：[2，+∞]．

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考点分析：

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计算

= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

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