若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）...

函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），构造g（x）=e2012-xf（x），则求导g′（x），判断g（x）的单调性，再进行求解； 【解析】 设g（x）=e2012-xf（x）， 则g′（x）=-e2012-x•f（x）-e2012-x•f′（x） =-e2012-x[f（x）-f′（x）]， ∵f′（x）-f（x）＞0，∴f（x）-f′（x）＜0 ∴g′（x）=-e2012-x[f（x）-f′（x）]＜0， ∴g（x）=e2012-xf（x）是增函数， ∴g（2012）＞g（0）即ef（2012）＞e2012f（0）， 故f（2012）＞e2012f（0） 故答案为：f（2012）＞e2012f（0）；