集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}． （1）若B⊆A...

（1）若B⊆A，求实数m的取值范围进要注意B是空集的情况，故此题分为两类求，是空集时，不是空集时，比较两个集合的端点即可． （2）需要知道集合中元素的具体个数，然后套用子集个数公式：2n． （3）根据题意，需要进行分类讨论，当B=φ和B≠φ时，然后列出关系式即可求出结果． 【解析】 （1））①当B为空集时，得m+1＞2m-1，则m＜2 ②当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2 由B⊆A可得m+1≥-2且2m-1≤5 得2≤m≤3 故实数m的取值范围为m≤3 （2）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5} 求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身， 所以A的非空真子集个数为28-2=254 （3）因为x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立， 则①若B=∅，即m+1＞2m-1，得m＜2时满足条件； ②若B≠∅，则要满足的条件是 m+1≤2m-1且m+1＞5 或m+1≤2m-1且2m-1＜-2， 解得m＞4． 综上，有m＜2或m＞4．