已知数列{an}满足：a1=2，an+1=2an+1； （1）求证：数列{an+...

（1）将数列的递推公式变形，可得an+1+1=2（an+1），即可得到结论； （2）先求数列{an+1}的通项，再求数列{an}的通项公式； （3）利用分组求和，即可求数列{an}的前n项和． （1）证明：∵an+1=2an+1（n∈N*），∴an+1+1=2（an+1）， ∴{an+1}是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列； （2）【解析】 由（1）知，an+1=2n，∴an=2n-1； （3）【解析】 数列{an}的前n项和为-n=2n+1-2-n．