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定义在[-5,5]上的单调递减的奇函数f(x)满足f(a+1)+f(1-2a)>...

定义在[-5,5]上的单调递减的奇函数f(x)满足f(a+1)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
根据函数f(x)为奇函数,可将原不等式化为f(a+1)>f(2a-1),进而结合函数f(x)是定义在[-5,5]上的单调递减函数,可将原不等式化为不等式组. 【解析】 ∵函数f(x)为奇函数 ∴f(a+1)+f(1-2a)>0可化为f(a+1)>-f(1-2a),即f(a+1)>f(2a-1) 又∵函数f(x)是定义在[-5,5]上的单调递减函数 ∴,解得2<a≤3 故实数a的取值范围为(2,3]
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考点分析:
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0},集合B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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