我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个...

任给三角形，设它的三边长分别为a，b，c，则a+b＞c， ①，可得函数f（x）是“好函数”； ②作差，验证f（a）+f（b）＞f（c），可得函数f（x）是“好函数”； ③，若，即ec＜4，由c∈（0，1），可得结论成立； ④若f（a）+f（b）=sina+sinb=2sincos＞sinc，结论不一定成立． 【解析】 任给三角形，设它的三边长分别为a，b，c，不妨设c是最大边，且a+b＞c ①，∵，∴函数f（x）是“好函数”； ②f（x）=1-x，∵f（a）+f（b）-f（c）=1+c-（a+b），a，b，c∈（0，），∴f（a）+f（b）-f（c）＞0，∴f（a）+f（b）＞f（c），∴函数f（x）是“好函数”； ③f（x）=ex，，若，即ec＜4，∵c∈（0，1），∴结论成立，∴函数f（x）是“好函数”； ④f（x）=sinx，若f（a）+f（b）=sina+sinb=2sincos＞sinc，则∵x∈（0，π），-π＜a-b＜c，∴结论不一定成立，∴函数f（x）不是“好函数”； 故答案为：①②③