已知函数y=为奇函数（1）求实数 m的值；（2）用定义法判断函数f（x）在其...

已知函数y=

为奇函数
（1）求实数 m的值；
（2）用定义法判断函数f（x）在其定义域上的单调性．

（1）因为函数y=为奇函数，所以f（0）=0，由此可求m值；（2）按照单调性的定义进行判断，步骤为：取值；作差；变形；判号；结论．【解析】（1）∵f（x）的定义域为R且为奇函数， ∴f（0）=0，∴=0，解得m=1．所以m=1．（2）由（1）知：，设x1，x2是定义域R上的任意两个实数且x1＜x2，则， ∵x1＜x2，∴， ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在定义域R上单调递增．

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考点分析：

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动点P从如图示的长方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数．（注意：写出详细运算过程）