Question

函数f（x）是R上的奇函数，其部分图象如图，试用图象写出不等式x•f（x）≤0的解集为    ．

Answer

根据奇函数的图象关于原点对称，可画出函数的图象，然后数形结合，分x≥0和x＜0时，两种情况讨论不等式的解集，最后综合讨论结果可得答案．
【解析】
∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴函数f（x）的图象如下图所示：

由图可知：
当x≥0时，若x•f（x）≤0，则x≥2，或x=1，或x=0
当x＜0时，若x•f（x）≤0，则x≤-2，或x=-1，
综上不等式x•f（x）≤0的解集为{x|x≤-2，或x≥2或x=±1或x=0}
故答案为：{x|x≤-2，或x≥2或x=±1或x=0}