下列说法： ①映射一定是函数； ②函数的定义域可以为空集； ③存在既是奇函数又是...

下列说法：
①映射一定是函数；
②函数的定义域可以为空集；
③存在既是奇函数又是偶函数的函数
④y=1因为没有自变量，所以不是函数；
⑤若函数y=f（x）在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上也单调递增，则在（-∞，1）∪（1，+∞）上单调递增．
其中不正确的个数（）
A．4
B．3
C．2
D．1

①利用映射、函数的定义判断；②根据函数的定义判断；③只要找到一既是奇函数又是偶函数的函数即可； ④依据函数的定义判断；⑤可构造一个反例说明问题．【解析】映射中的集合可以不是数集，而函数定义中的集合必须为数集，故①不正确；函数定义中明确要求两集合为非空数集，故②不正确； y=0，x∈R，既是奇函数又是偶函数，故③正确； y=1是函数，满足函数的定义，其自变量x∈R，故④不正确；令f（x）=-，易知f（x）在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上也单调递增，但f（）=2＞-1=f（2），即f（x）在（-∞，1）∪（1，+∞）上不单调递增，故⑤不正确．故选A．

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考点分析：

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