为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
考点分析：
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求
sinA-cos（B+
）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
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已知向量
（λ≠0），
，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若α-β=
且λ=1，求向量
与
的夹角；
（Ⅱ）若不等式|
|≥2|
|对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S
△ABC=3，求b，c的值．
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已知数列{a
n}满足：a
1=m（m为正整数），
若a
6=1，则a
5=
，m所有可能取值的集合为
．
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
＜φ＜
），给出以下四个论断：
①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-
，0）上是增函数；
③f（x）的图象关于点（
，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=
对称．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
⇒
（只需将命题的序号填在横线上）．
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