设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t，使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+...

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t，使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+t∈D且f（x+t）≥f（x），则称f（x）在M上的t给力函数，若定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m给力函数，则m的取值范围为．

先根据给力函数的定义列出不等式恒成立，要使不等式恒成立求出左边函数的最值，令最值大于等于0，求出m的范围．【解析】据给力函数的定义 f（x+m）≥f（x）即2mx+m2≥0，其中x∈[-1，+∞），x+m∈[-1，+∞），恒成立要使x+m≥-1恒成立需m≥0 要使2mx+m2≥0恒成立，只需-2m+m2≥0 解得m≥2 故答案为m≥2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①点（0，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
②函数y=f（x）图象关于y轴对称；
③函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上也单调递增；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是．查看答案