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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，...
设F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF
1
丨：丨PF
2
丨=2：1，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．4
B．6
C．2
D．4
依题意可设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，利用椭圆的定义与其标准方程可求得x的值，从而可知丨PF1丨与丨PF2丨，并能判断△PF1F2的形状，从而可求得△PF1F2的面积． 【解析】 设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，依题意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6， ∴x=2，2x=4， 即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2=2， ∴+=， ∴△PF1F2为直角三角形， ∴△PF1F2的面积为S=丨PF1丨丨PF2丨=×2×4=4． 故选A．
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考点分析：
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
，则椭圆的方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
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若圆C与圆（x+2）
2
+（y-1）
2
=1关于原点对称，则圆C的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+（y+1）
2
=1
B．（x+1）
2
+（y-1）
2
=1
C．（x-1）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x+1）
2
+（y-2）
2
=1
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E是A
1
B
1
的中点，则E到平面ABC
1
D
1
的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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若P（2，-1）为圆（x-1）
2
+y
2
=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）
A．x-y-3=0
B．2x+y-3=0
C．x+y-1=0
D．2x-y-5=0
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圆x
2
+y
2
-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（ ）
A．2x-y-5=0
B．x-2y-1=0
C．x-y-2=0
D．x+y-4=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（ ）
，则椭圆的方程是（ ）
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1
