已知函数． （1）求的值； （2）设，若，求的值．

（1）直接利用两角和的正切公式求出的值． （2）由条件利用诱导公式求出tanα=2，再利用同角三角函数的基本关系求出 ，．再利用两角和的余弦公式求出的值． 【解析】 （1）=…（1分）=…（3分）=．…（4分） （2）因为…（5分）=tan（α+π）…（6分）=tanα=2．…（7分） 所以，即sinα=2cosα．         ① 因为sin2α+cos2α=1，② 由①、②解得．…（9分） 因为，所以，．…（10分） 所以=…（11分）=．…（12分）