已知函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=m...

已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

根据指数函数的性质，可以求出A点，把A点代入一次函数y=mx+n，得出m+n=1，然后利用不等式的性质进行求解．【解析】 ∵函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，可得A（1，1）， ∵点A在一次函数y=mx+n的图象上， ∴m+n=1，∵m，n＞0， ∴m+n=1≥2 ， ∴mn≤， ∴（+）==≥4（当且仅当n=，m=时等号成立），故答案为4．

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