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已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,...

已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q=   
根据a7=1,求得a1和q的关系,进而根据a4,45+1,a5成等差数列,即可求得q, 【解析】 由a7=a1q6=1,得a1=q-6,从而a4=a1q3=q-3,a5=a1q4=q-2,a6=a1q5=q-1. 因为a4,a5+1,a6成等差数列,所以a4+a6=2(a5+1), 即q-3+q-1=2(q-2+1),q-1(q-2+1)=2(q-2+1). 所以q=. 故答案为:
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考点分析:
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