已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜则...

已知函数f（x）=x²ln|x|，
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
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已知函数f（x）=xlnx．  
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）≥-x²+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
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已知向量与向量的夹角为，||=2，||=3，记向量=3-2，=2+k
（1）若⊥，求实数k的值  
（2）是否存在实数k，使得∥？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．
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△ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列．
（1）若，求AB；
（2）求的最大值．
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