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满分5
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高中数学试题
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已知向量与向量的夹角为，||=2，||=3，记向量=3-2，=2+k （1）若⊥...
已知向量
与向量
的夹角为
，|
|=2，|
|=3，记向量
=3
-2
，
=2
+k
（1）若
⊥
，求实数k的值
（2）是否存在实数k，使得
∥
？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．
（1）由两向量垂直，得两向量的数量积等于0，代入后展开多项式乘多项式，然后代入向量的模即可求解k的值； （2）假设存在实数k，使得向量和共线，运用共线向量基本定理写出关系式，再根据向量与不共线，得到关于实数k的表达式，从而可以求出k的值． 【解析】 （1）∵，∴==0， 即：，解得：； （2）假设存在实数k，使得，则存在实数λ，使得， 即，∴， ∵与不共线，∴，解得：． ∴存在实数k=，使得．
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考点分析：
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△ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列．
（1）若
，求AB；
（2）求
的最大值．
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（
）•
=0，求t的值．
查看答案
设函数f（x）=x
3
-2ex
2
+mx-lnx，记
，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是
．
查看答案
在△ABC中，∠A=
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|
2
=
，则∠B=
．
查看答案
已知cos（θ+
）=
，θ∈（0，
），则sin（2θ-
）的值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与向量
的夹角为
，|
|=2，|
|=3，记向量
=3
-2
，
=2
+k
⊥
，求实数k的值 
∥
？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．
，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ．
查看答案
，求AB；
的最大值．
）•
=0，求t的值．
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|2=
，则∠B= ．
）=
，θ∈（0，
），则sin（2θ-
）的值为 ．