某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
考点分析：
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已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）≥-x
2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
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已知向量
与向量
的夹角为
，|
|=2，|
|=3，记向量
=3
-2
，
=2
+k
（1）若
⊥
，求实数k的值
（2）是否存在实数k，使得
∥
？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．
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△ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列．
（1）若
，求AB；
（2）求
的最大值．
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在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（
）•
=0，求t的值．
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设函数f（x）=x
3-2ex
2+mx-lnx，记
，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是
．
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