若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1...

分别作出函数y=f（x），y=log5|x-1|的图象，结合函数的对称性，利用数形结合法进行求解； 【解析】 当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，函数y=f（x）的周期为2， x∈[-1，0]时，f（x）=2-x-1， 可作出函数的图象； 图象关于y轴对称的偶函数y=log5|x|． 函数y=g（x）的零点，即为函数图象交点横坐标， 当x＞5时，y=log5|x|＞1，此时函数图象无交点， 如图： 又两函数在x＞0上有4个交点，由对称性知它们在x＜0上也有4个交点，且它们关于直线y轴对称， 可得函数g（x）=f（x）-log5|x|的零点个数为8； 故答案为8；