命题“∀x∈R，x2+x＞0”的否定是“ ．

命题“∀x∈R，x²+x＞0”的否定是“ ．

将命题“∀x∈R，x2+x＞0”中的“∀”改为“∃”；结论“x2+x＞0”改为“x2+x≤0”即可．【解析】根据含量词的命题的否定形式得到：命题“∀x∈R，x2+x＞0”的否定是“∃x∈R，x2+x≤0” 故答案为：∃x∈R，x2+x≤0．

考点分析：

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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|= manfen5.com 满分网

是否有实数解．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数 manfen5.com 满分网

，求函数f（n）的最小值；
（3）设 manfen5.com 满分网

表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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设函数

，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a≥0．记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），求h（a）的表达式并求h（a）的最小值．

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已知△ABC中，

（1）设

，若f（A）=0，求角A的值；
（2）若对任意的实数t，恒有 manfen5.com 满分网

，求△ABC面积的最大值．

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设函数

的定义域为集合A，函数 manfen5.com 满分网

（a＞0）的定义域为集合B．
（1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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试题属性