已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m）若∠ABC为锐角，...

若∥，求得 m=．求出  和的坐标，由•=3+3m+m＞0，可得m＞-．由此可得当∠ABC为锐角时，实数m的取值范围． 【解析】 ∵=（3，1）=（2-m，1-m），若∥，则有3（1-m）=2-m，解得 m=． 由题设知，=（-3，-1），=（-1-m，-m）， ∵∠ABC为锐角，∴•=3+3m+m＞0，可得m＞-． 由题意知，当m= 时，∥． 故当∠ABC为锐角时，实数m的取值范围是 （-，）∪（，+∞）， 故答案为 （-，）∪（，+∞）．