设=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），记f（x）=•． （1）求...

（1）利用向量的数量积公式，结合二倍角公式，辅助角公式，化简函数，从而可求出函数的周期； （2）根据x∈[-，]求出函数g（x）的值域，根据g（x）=f（x）+m的最小值为2求出m的值，从而可求出函数g（x）的最大值，求出相应的x即可． 【解析】 （1）∵=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=•． ∴f（x）=•=sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x+ =sin（2x+）+ ∴函数f（x）的最小正周期为=π （2）由（1）可知g（x）=f（x）+m=sin（2x+）++m ∵x∈[-，]∴2x+∈[-，] ∴sin（2x+）∈[-，1]则g（x）=f（x）+m=sin（2x+）++m的取值范围为[m，+m] 而函数g（x）=f（x）+m的最小值为2 ∴m=2，函数g（x）的最大值为此时x的取值为x=