已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，则= ．

由已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，可求出sinα的值．再根据α是第三象限角，可求出cosα的值．利用诱导公式对原式进行化简，代入sinα、cosα值即可． 【解析】 ∵5x2-7x-6=0，∴（5x+3）（x-2）=0，解得x=，或2． ∵已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴． ∵α是第三象限角，∴． ∴====． 故答案为．