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满分5
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高中数学试题
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已知p：对任意m∈[-1，1]，不等式恒成立；q：存在x，使不等式x2+ax+2...
已知p：对任意m∈[-1，1]，不等式
恒成立；q：存在x，使不等式x
2
+ax+2＜0成立，若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
分别求出命题p和q中m的范围和a的范围，若“p或q”为真，“p且q”为假，可知命题p与q一真一假，从而求出a的取值范围； 【解析】 若p成立，由m∈[-1，1]得， 即a2-5a-3≥3，解得a≥6或a≤-1； 若q成立，则不等式中△＞0，解得或； 若“p或q”为真，“p且q”为假，则命题p与q一真一假， （1）若p真q假，则； （2）若p假q真，则； 综上：a的取值范围是或
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考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（
）•
=0，求t的值．
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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x
1
，x
2
∈D，当x
1
＜x
2
时，都有f（x
1
）≤f（x
2
），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当
时，
恒成立．则
=
．
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已知函数f（x）=
在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是
．
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在边长为1的正三角形ABC中，设
，
则
=
．
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已知
，且
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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恒成立；q：存在x，使不等式x2+ax+2＜0成立，若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
时，
恒成立．则
= ．
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在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 ．
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）•
=0，求t的值．
，
则
= ．
，且
，则
= ．