已知c＞0，设命题p：不等式x2-2cx+c≥0解集为R；命题q：方程x2+2x...

已知c＞0，设命题p：不等式x²-2cx+c≥0解集为R；命题q：方程x²+2x+2c=0没有实根，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．

由题意可得pq为真时的c的取值范围，再由p或q为真命题，p且q为假命题，可得命题p和命题q一个为真，另一个为假．由集合的运算可得答案．【解析】若命题p真，则有△=（-2c）2-4×1×c≤0，解得0＜c≤1；若命题q真，则有△′=22-4×1×2c＜0，解得c．根据p或q为真命题，p且q为假命题，可得命题p和命题q一个为真，另一个为假．当命题p为真、命题q为假时，可得0＜c≤．当命题p为假、命题q为真时，c＞1．综上可得，c的取值范围为：0＜c≤，或c＞1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等