分别判断两个命题的真假，结合复合命题的真值表即可判断①中命题“p∨q”的真假；
根据不等式对应方程无实根，得到x2+x+2＞0恒成立，可判断②的对错
根据空间线面关系的定义及充要条件的定义，可判断③的真假
根据直线平行的充要条件，判断出“a=-1”与“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”的充要关系，可判断④的真假
【解析】
①若命题p：所有有理数都是实数，是真命题；命题q：正数的对数都是负数，是假命题，如1的对数为0，则命题“p∨q”是真命题，故①正确；
②∵方程x2+x+2=0的△＜0，∴x2+x+2＞0恒成立，故∃x∈R使得x2+x+2＜0错误；
③“直线a，b没有公共点”⇔“直线平行或异面”是“直线a，b为异面直线”的必要不充分条件，故③错误；
④“a=-1”时，“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0的斜率相等，截距不等，此时两直线平行”，当“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”时，a（a-2）-3=0，解得a=-1，或a=3（此时两直线重合，舍去），故④“a=-1”是“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”的充要条件正确
故答案为：①④
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 ．
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=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为 ．
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上一点P到左焦点的距离为
，则P到左准线的距离为 ．