满分5 > 高中数学试题 >

等比数列{an}的各项均为正数,且a4a6=9,则log3a1+log3a2+…...

等比数列{an}的各项均为正数,且a4a6=9,则log3a1+log3a2+…log3a9=   
由题意可得a4a6=9=,即a5=3,要求的式子即利用对数的运算性质化为4log3(a4a6)+log3a5,从而求得结果. 【解析】 等比数列{an}的各项均为正数,且a4a6=9=,即a5=3,则log3a1+log3a2+…log3a9 =(log3a1+log3a9 )+(log3a2+log3a8)+(log3a3+log3a7 )+(log3a4+log3a6)+log3a5 =4(log3a4+log3a6)+log3a5=4log3(a4a6)+log3a5=4×2+1=9, 故答案为9.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为    三角形. 查看答案
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知数列{an}的通项公式为an=log2manfen5.com 满分网(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n( )
A.有最小值63
B.有最大值63
C.有最小值31
D.有最大值31
查看答案
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,则也成等差数列的是( )
A.a1,a4,a7
B.a2,a8,a5
C.a3,a6,a9
D.a1,a3,a5
查看答案
若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.