若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（） A．等腰...

若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

先确定三角形必有一内角为60°，再根据对应三边成等比数列，结合余弦定理，即可求得结论．证明：由题意，设A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则B=60°，b2=ac， ∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac ∴a2+c2-ac=ac ∴（a-c）2=0 ∴a=c ∵B=60°，∴三角形为等边三角形，故选C．

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考点分析：

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