如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PD...

（1）取CD的中点F，连接EF、BF，则EF∥PD，由此能够证明EB∥平面PAD． （2）建立空间直角坐标系O-xyz，设OB=1，则PA=AD=DC=2，利用向量法能够求出二面角E-BD-C的余弦值． （1）证明：取CD的中点F，连接EF、BF， 则EF∥PD， ∴EF∥平面PAD， ∵BF∥AD，∴BF∥平面PAD， ∴平面EBF∥平面PAD， ∴EB∥平面PAD． （2）【解析】 如图，建立空间直角坐标系O-xyz， 设OB=1，则PA=AD=DC=2， ∴B（1，0，0），D（0，2，0），P（0，0，2），C（2，2，0）， ∴E（1，1，1），=（0，1，1），， 取平面BDC的法向量， 设平面BDE的法向量，则，， ∴，∴=（2，1，-1）， 设二面角E-BD-C的平面角为θ， 则cosθ=|cos＜＞|=||=．