已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，...

已知变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（）
A．（3，5）
B． manfen5.com 满分网

C．（-1，2）
D． manfen5.com 满分网

根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．【解析】画出可行域如图所示，其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率，即-a＜-，解得a＞．故选B．

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考点分析：

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已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊂α，n⊂β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为 manfen5.com 满分网