在△ABC中，，，BC=5，△ABC的面积= ．

由cosA与cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA与sinB的值，由诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入求出sinC的值，再由BC，即a的值，利用正弦定理求出c的值，再由a，c及cosB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形的ABC面积． 【解析】 ∵cosA=-，cosB=， ∴sinA==，sinB==， ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=×-×=， ∵BC=a=5， ∴由正弦定理=得：c==， 则S△ABC=acsinB=×5××=． 故答案为：