设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若...

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

根据题意，先求出集合A，由B⊆A可得B可能有4种情况，进而对B分4种情况讨论，求出a的值，综合可得答案．【解析】由A={x|x2+4x=0}={0，-4}，若B⊆A，则B=∅或B={0}或B={-4}或B={0，-4}，当B=∅时，即x2+2（a+1）x+a2-1=0无实根，由△＜0，即4（a+1）2-4（a2-1）＜0，解得a＜-1；当B={0}时，由根与系数的关系：0+0=-2（a+1），0×0=a2-1⇒a=-1；当B={-4}时，由根与系数的关系：-4-4=-2（a+1），（-4）×（-4）=a2-1⇒a∈∅；当B={0，-4}时，由根与系数的关系：0-4=-2（a+1），0×（-4）=a2-1⇒a=1；综上所得a=1或a≤-1．

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考点分析：

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下列四个命题中：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x）=0，则函数y=f（x）在x=x处取得极值；
③当m≥-1时，则函数 manfen5.com 满分网

的值域为R；
④“a=1”是“函数 manfen5.com 满分网

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
其中真命题是．（填上所有正确命题的序号）查看答案

函数

存在单调递减区间，则a的范围．查看答案

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是．查看答案

=．查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有 manfen5.com 满分网

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A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等