已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，...

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M（ manfen5.com 满分网

，

）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α∈（ manfen5.com 满分网

，

），f（α+

）=

，求sin（2α+

）的值．

（1）依题意有A=1，然后将点M（）代入结合0＜φ＜π可求φ，进而可求函数解析式（2）由已知得，结合α的范围，可求sin（），代入即可求解【解析】（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点M（）代入得φ）= 而0＜φ＜π ∴φ=， ∴φ=，故f（x）=sin（x+）=cosx；…（5分）（2）由已知得 ∵ ∴ 则sin（）= …（8分） ∴=． …（12分）

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考点分析：

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，则f（f（3））= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等