设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f...

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）= ．

先由f（x）是定义在R上的奇函数，结合对称性变形为，f（-x）=f（1+x）=-f（x） f（2+x）=-f（1+x）=f（x），再由f（0）=0求解．【解析】 f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称， ∴f（-x）=-f（x），， ∴f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x）， ∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0 故答案为：0

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考点分析：

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函数f（x）=3^x+4x的零点所在的一个区间是（）
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已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（）
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已知函数f（x）=