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已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比...

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn为数列{manfen5.com 满分网}的前n项和,若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
(1)由已知得,解方程可求d,进而可求通项 (2)由=,利用裂项可求Tn,由Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立可知Tn最大值≤λ(n+2),可求 【解析】 (1)设公差为d.由已知得 解得d=1或d=0(舍去)    所以a1=2,故an=n+1 (2)因为= 所以+…+== 因为Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立 ∴≤λ(n+2)对∀n∈N*恒成立 即对∀n∈N*恒成立 又 所以
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考点分析:
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空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
PM2.5日均浓度0~3535~7575~115115~150150~250>250
空气质量级别一级二级三级四级五级六级
空气质量类别轻度污染中度污染重度污染严重污染
某市2012年3月8日-4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测,获得数据后得到如条形图:
(Ⅰ)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(Ⅱ)在上述30个监测数据中任取2个,设X为空气质量类别为优的天数,求X的分布列.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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